Rektörlüğe Bağlı Bölümler · İZÜ Seçmeli Dersler · Lisans
AKTS: 3 T+U+L: 2+0+0 İZÜ Ortak Seçmeli
Koordinatör: Prof. Dr. İbrahim GÜNEY
Öğretim Üyeleri: Prof. Dr. İbrahim GÜNEY
Dersin Amacı
Matematik felsefesine yaklaşımları tanımak ve matematiğe aksiyomatik yaklaşım felsefesini bilmek.
Ders İçeriği
Matematiğin ontolojisi ve epistemolojisi. Önerme ve bazı matematiksel ifadelerin anlamları. Matematiğin temelleri, yöntemleri ve matematiğin doğasına ilişkin felsefi problemler. Matematikte nesnellik ve gerçek dünyaya uygulanabilirlik. Frege, Russel, Hilbert, Brouwer, ve Gödel gibi matematik felsefesi öncülerinin çalışmaları. Matematik felsefesinde temel kuramlar: Mantıkçılık (Logisicm), Biçimcilik (Formalism) , Yapısalcılık (Structuralism) ve Sezgicilik (Intuitionism),
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Öğrenci matematiksel mantığın felsefi önemini açıklar.
- Öğrenci matematiksel ifadelerin anlamlarını ifade eder.
- Öğrenci eğitim felsefesi ve matematik felsefesi arasındaki ilişkiyi açıklar.
- Öğrenci matematik felsefesinin temel kuramlarını açıklar
- Öğrenci matematiğin felsefesi gelişimimde öncü olan araştırmacıları ve onların çalışmalarını açıklar.
- Öğrenci matematik eğitimindeki çağdaş eğilimler, problemler ve araştırmaları ifade eder.
Temel Alan Dağılımı
(14) Öğretmen Yetiştirme ve Eğitim Bilimleri%30 (22) Beşeri Bilimler%40 (44) Doğa Bilimleri%10 (46) Matematik ve İstatistik%20
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
AnlatımSoru-CevapTartışmaBeyin FırtınasıProblem Çözme
Ölçme ve Değerlendirme
Sınav (Yazılı Sınav / Test: Doğru-Yanlış Testi, Çoktan Seçmeli Testi, Kısa Cevaplı Test, Eşleştirmeli Test)
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 19 | 2 | 38 |
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 5 | 5 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Dersin Tanıtımı ve Matematik Felsefesine Giriş | Dersin Tanıtımı |
| 2 | Matematikte Bunalımlar; İlk bunalım irrasyonel sayılar, İkinci bunalım sonsuz küçükler hesabı | İlgili okumalar yapma |
| 3 | Üçüncü bunalım: Euclides dışı geometriler Dördüncü bunalım: Paradokslar | İlgili okumalar yapma |
| 4 | Matematiğin temellerine dair felsefi görüşler | İlgili okumalar yapma |
| 5 | Değişkenin matematikteki kullanım maksadı | İlgili okumalar yapma |
| 6 | Niceleyicilerin matematikteki kullanım maksadı | İlgili okumalar yapma |
| 7 | Matematiğin kullandığı soru tipleri | İlgili okumalar yapma |
| 8 | Ara sınav | Ara sınav |
| 9 | Önermeler mantığı ve doğruluk tabloları | İlgili Okumalar yapma |
| 10 | İspat Kavramı | İlgili okumalar yapma |
| 11 | İspat Yöntemleri | İlgili okumalar yapma |
| 12 | Aksiyom kavramı | İlgili okumalar yapma |
| 13 | Aksiyomlarda aranan özellikler | İlgili okumalar yapma |
| 14 | Matematiğin aksiyomatik yapısı | İlgili okumalar yapma |
| 15 | Ders Değerlendirmesi | Ders Değerlendirmesi |
| 16 | Final | Final |