Eğitim Fakültesi · İlköğretim Matematik Öğretmenliği · Lisans
Dersin Amacı
Öğrencinin vektör uzayları, lineer bağımsızlık ve lineer dönüşümler gibi temel konuları öğrenmesini sağlayarak geometri ve cebir derslerinin temellerini oluşturmaktır.
Ders İçeriği
Vektör uzayları, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, lineer kombinasyonlar; germe, baz ve boyut; lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü; izomorfizmler, öz-değerler ve öz-vektörler; karakteristik polinomlar; köşegenleştirme, iç çarpım uzayları, vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri.
Zorunlu Kaynaklar
Ağargün G, Burhanzade Hülya, Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri, Birsen Yayınevi, 2019.
Hacısalihoğlu, H.H., Lineer Cebir I ,Bilim Yayınları, Ankara,2000
Lineer Cebir,(2. baskıdan çeviri ),Schaum's outlines Series, Nobel Yayın Dağıtım,Ankara ,1990
Önerilen Kaynaklar
Arif Sabuncuoğlu, Lineer Cebir,Nobel Yayınları ,Ankara ,2008
Kenneth Kuttler , An introduction to lineer algebra, 2009
Salim Yüce, Lineer Cebir, Pegem Akademi, Ankara, 2015
Açıklamalar
Yüzde 70 devam zorunluluğu bulunmaktadır. Devamlılığı sağlamayanlar final ve bütünleme sınavına giremezler.
Kurallar
Öğrencinin başarı notunun hesaplanması için,final sınav notunun en az 30 ve üzeri bir puan olması gerekmektedir. Ayrıca Öğrencinin final sınavına girebilmesi için,derse katılımının da en az % 70 olması gerekmektedir.
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Günlük hayat olayları lineer cebir arasında ilişki kurar.
- Öğrenci verilen bir vektör uzayının bazını ve boyutunu bulur.
- Öğrenci verilen bir lineer dönüşüme karşılık gelen matrisi bulur.
- Öğrenci bir matrisin öz değerlerini ve ona karşılık gelen öz vektörlerini bulur.
Temel Alan Dağılımı
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Ölçme ve Değerlendirme
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 8 | 1 | 8 |
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 6 | 6 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Tanışma, Dersin işlenişi, Beklentilerin görüşülmesi Vektörler Konusuna giriş | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 2 | Vektörler | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 3 | Vektör Uzayları | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 4 | Alt Vektör Uzayları | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 5 | Lineer Kombinasyonlar ve Germe | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 6 | Lineer Bağımsızlık | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 7 | Baz ve Boyut | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 8 | Koordinatlar ve Geçiş Matrisleri | A preliminary study on the relevant chapter |
| 9 | Ramazan Bayramı Tatili | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 10 | Vize | Vize |
| 11 | Lineer Dönüşümler ve İzomorfizmler | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 12 | Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 13 | 1 Mayıs İşçi Bayramı | 1 Mayıs İşçi Bayramı |
| 14 | Özdeğerler- Özvektörler | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 15 | Karakteristik polinomlar, Cayley Hamilton Teoremi | İlgili bölüm hakkında bir ön çalışma yapma |
| 16 | Final | Final |