Eğitim Fakültesi · İlköğretim Matematik Öğretmenliği · Lisans
Dersin Amacı
Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenmek, tanımları ve aksiyomları kullanarak özellikleri ve bu özelliklerden hareketle teoremleri kanıtlayarak bilimsel bir yapı inşa etme metodolojisini öğrenmek, ileri analiz, fonksiyonel analiz ve tüm matematik alanlarında kullanabileceği temel matematik bilgilerini özümsemek ve bu amaca yönelik bir alt yapı oluşturmak, analitik düşünmeyi ve analiz yapmayı öğrenmek.
Ders İçeriği
belirsiz integral , belirli integral, uygulamaları, alan ve hacim hesabı
Zorunlu Kaynaklar
1. Balcı M, Matematik Analiz I, Palme Yayınevi, 2016
2.Balcı M, Genel Matematik I ,Balcı Yayınları 5. Baskı,2008 3. Mümin Yamankaradeniz, Analiz II. Kısım, Uludağ Üniversitesi Basımevi, Bursa, 1994.
4. Balcı M., Temel Matematik, Palme Yayınevi, 2016
Önerilen Kaynaklar
5. Mustafa Bayraktar, Analize Giriş II İntegral Hesap, Grafiker Yayıncılık, Ocak 2008, Ankara
6. Thomas Calculus, George B. Thomas, Addison Wesley Press ISBN:0-201-75527-0.
7. Doç. Dr. Cevdet Cerit ve Prof. Dr. Ahmet Canoğlu, “Matematik Analiz 1,2”, İTÜ, 1991.Ders notları
Açıklamalar
Yüzde 70 devam zorunluluğu bulunmaktadır. Derse devamlılığı sağlamayan öğrenciler final ve bütünleme sınavına giremez.
Kurallar
Öğrencinin başarı notunun hesaplanması için,final sınav notunun en az 30 ve üzeri bir puan olması gerekmektedir. Ayrıca Öğrencinin final sınavına girebilmesi için,derse katılımının da en az % 70 olması gerekmektedir.
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Trigonometrik fonksiyonları tanır ve denklem çözümünde kullanır.
- İntegral alır ve sorulara uygular.
- İntegral yardımıyla alan ve hacim hesabı yapar
- Genelleştirilmiş integralleri (improper) tanır ve karakterini belirler.
- Serilerin yakınsaklık ve ıraksaklığı ile ilgili bilgi edinir.
Temel Alan Dağılımı
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Ölçme ve Değerlendirme
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 10 | 4 | 40 |
| Ara Sınav | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 16 | 16 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik bağıntılar | Balcı M, Matematik Analiz I, Palme Yayınevi, 2016 |
| 2 | trigonometrik denklem çözümleri, karmaşık sayılar ve özellikler | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 3 | Belirsiz İntegral ve özellikler | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 4 | İntegral alma metotları | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 5 | Kısmi integrasyon ve değişken değiştirme | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 6 | Rasyonel kesirlerin integralleri | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 7 | Sayısal integral yöntemleri | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 8 | Vize | Ders Notları |
| 9 | Riemann toplamı, Belirli integral ve özellikleri | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 10 | Belirli integralin uygulamaları | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 11 | Belirli integral ile yay uzunluğunun hesaplanması | Balcı M, Matematik Analiz I, Palme Yayınevi, 2016 |
| 12 | Belirli integral ile alan hesabı | Balcı M, Matematik Analiz I, Palme Yayınevi, 2016 |
| 13 | Belirli integral ile hacim hesabı | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 14 | Has olmayan integraller | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 15 | Seriler ve yakınsaklık testler | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |
| 16 | Final | Balcı M, Matematik Analiz II, Palme Yayınevi, 2016 |