1991 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümünden dereceyle mezun oldu. 1996 yılında Ohio Devlet Üniversitesinde (Columbus, OH) yüksek lisansını, 2001 yılında Utah Üniversitesinde (SLC, UT) doktorasını tamamladı. 2002’den itibaren Birleşik Arap Emirlikleri’nde Sharjah Amerikan Üniversitesi (SAÜ) akademik kadrosuna atandı. Aynı yerde 2002-2008 yıllarında yardımcı doçent, 2008-2014 yıllarında doçent olarak çalıştıktan sonra 2014 yılında profesör kadrosuna atandı.
2014 - 2016 arasında Yıldız Teknik Üniversitesi (YTÜ) Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü, 2016-2019 yılları arasında Yıldız Teknik Üniversitesi Vakfı Yönetim Kurulu üyeliği görevlerini yürüttü. 2017 yılında İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi kadrosuna katıldı, akabinde Fakülte Dekanlığına atandı. 2018 Yılında Zaim Teknopark Yönetim Kurulu üyesi seçildi. 2022 itibariyle Rektör Yardımcılığı görevine atandı. Prof. Dr. İsmail Küçük, 18 Mart 2026 tarihli Cumhurbaşkanı Kararnamesi ile İZÜ Rektörü olarak atandı. Prof. Küçük evlidir ve üç çocuk babasıdır.