Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi · Yazılım Mühendisliği (%30 İngilizce) · Lisans
AKTS: 6 T+U+L: 4+0+0 Zorunlu
Koordinatör: Doç. Dr. Sinem GÜLER
Ön Koşul Dersleri: MAT 115 - Matematik I
Dersin Amacı
Bu dersin amacı mühendislik programı için matematiksel bir arka plan sağlamaktır.
Ders İçeriği
İntegrasyon tekniklerini, genelleştirilmiş integral, diziler, sonsuz seriler, kuvvet serileri, parametrik eğriler, kutupsal koordinatlar ve kutupsal koordinatlarda integrasyon konularını içerir.
Zorunlu Kaynaklar
Calculus, Early Transcendentals, 7th Edition, by J. Stewart, 2008, Brook/Cole
Genel Matematik 1, Mustafa Balci, Balci yayinlari
Önerilen Kaynaklar
Calculus, Early Transcendentals, 7th Edition, by J. Stewart, 2008, Brook/Cole
Genel Matematik 1, Mustafa Balci, Balci yayinlari
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Cebirsel, logaritmik, üstel, trigonometrik ve bileşke fonksiyonları integre etmek için basit kesirlerle integrasyon, trigonometrik dönüşüm, kısmi integrasyon gibi yöntemleri içeren uygun integral tekniklerini kullanma.
- Genelleştirilmiş integralleri hesaplamak ve yakınsaklık için testleri uygulama.
- Yay uzunluğunu, grafiklerin ve parametrik eğrilerin döndürülmesi ile oluşan yüzey alanını hesaplama.
- Kutupsal eğrileri çizme, yay uzunluğunu ve çevrelenmiş alanı bulma.
- Dizilerin limitleri ile ilgili teoremleri uygulama.
- Serilerin yakınsaklığını belirlemek için farklı testleri kullanma.
- Kuvvet serilerini ele almak ve onları, fonksiyonları temsil etmek için kullanma.
- Fonksiyonların Taylor serilerini belirlemek, fonksiyonların yakınsayıp yakınsamadığını kanıtlamak ve yakınsaklık aralığını bulma.
- Taylor serilerini, yaklaşım problemlerine uygulama.
Temel Alan Dağılımı
(46) Matematik ve İstatistik%100
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
AnlatımTartışmaAlıştırma ve UygulamaGösterimGösterip YaptırmaBeyin FırtınasıBireysel ÇalışmaProblem Çözme
Ölçme ve Değerlendirme
ÖdevSınav (Yazılı Sınav / Test: Doğru-Yanlış Testi, Çoktan Seçmeli Testi, Kısa Cevaplı Test, Eşleştirmeli Test)Sözlü Sınav
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 20 | 3 | 60 |
| Ara Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Kısa Sınav | 10 | 1 | 10 |
| Ödev | 6 | 1 | 6 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | • 7.1: Kısmi İntegrasyon • 7.2: Trigonometrik İntegraller | • 5: İntegrasyon Tekniklerini ve Formülleri Gözden Geçirme |
| 2 | • 7.3: Trigonometrik Dönüşüm • 7.4: Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu | Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu |
| 3 | • 7.5: İntegrasyon için Stratejler • 7.8: Genelleştirilmiş İntegraller | Genelleştirilmiş İntegraller |
| 4 | • 8.1: Yay Uzunluğu • 8.2: Yüzey Alanları | Yay Uzunluğu ve Yüzey Alanları |
| 5 | • 10.1: Parametrik Denklemler • 10.2: Parametrik Eğriler ile Analiz | Parametrik Eğriler ile Analiz |
| 6 | • 10.3: Kutupsal Koordinatlar • 10.4: Kutupsal Koordinatlarda Alan ve Uzunluk | Kutupsal Koordinatlar |
| 7 | 1. Arasınav için Genel Tekrar | 1. Arasınav için Genel Tekrar |
| 8 | Ara Sınav | Ara Sınav |
| 9 | • 11.1: Reel Sayı Dizileri | Diziler |
| 10 | • 11.2 Sonsuz Seriler • 11.3: Integral Testi ve Toplamların Hesabı | Sonsuz Seriler |
| 11 | • 11.4: Karşılaştırma Testleri • 11.5: Alterne Seri Testi | Seriler ile Karşılaştırma Testleri |
| 12 | • 11.6: Mutlak Yakınsalık, Oran ve Kök Testleri | Mutlak Yakınsalık, Oran ve Kök Testleri |
| 13 | • 11.8: Kuvvet Serileri | • 11.8: Kuvvet Serileri |
| 14 | • 11.9: Fonksiyonların Kuvvet Serileri ile Temsil Edilmesi • 11.10: Taylor ve Maclaurin Serileri | Fonksiyonların Kuvvet Serileri ile Temsil Edilmesi |
| 15 | • Final Sınavı İçin Genel Tekrar | Final Sınavı İçin Genel Tekrar |
| 16 | Final Sınavı | Final Sınavı |