Lisansüstü Eğitim Enstitüsü · Büyük Veri ve İş Analitiği · Lisansüstü
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, iş analitiği alanlarında karşılaşılan karmaşık karar, değerlendirme verme ve optimizasyon problemlerini çözmek için doğrusal olmayan programlama yöntemlerinin temellerini ve uygulamalı kullanımını kazandırmaktır. Ders kapsamında öğrencilerin; gerçek hayat problemlerine dayalı ve doğrusal olmayan ilişkiler içeren iş problemlerini matematiksel olarak modelleyebilmesi, uygun çözüm tekniklerini seçebilmesi ve analitik sonuçları karar verme süreçlerinde etkin biçimde kullanabilmesi hedeflenmektedir. Bu doğrultuda ders, teorik yaklaşımlar, uygulamalar, sektör örnekleri ve hesaplamalı çözümlerle bütünleştirerek öğrencilerin analitik problem çözme ve modelleme yetkinliklerini geliştirmeyi amaçlamaktadır.
Ders İçeriği
Bu derste matematiksel programlamaya temel düzeyden başlanarak karar değişkenlerinin tanımlanması, değişken türleri (sürekli, tamsayılı, ikili), amaç fonksiyonlarının oluşturulması ve kısıt yapılarının modellenmesi gibi temel kavramlar öğretilecektir. Matematiksel programlama ve doğrusal olmayan programlamanın temelleri verildikten sonra ders, iş analitiği alanlarından seçilen gerçek hayat problemleri üzerinden uygulamalarla desteklenecektir.
Zorunlu Kaynaklar
- Ders notlar
- Bazaraa, M. S., Sherali, H. D., & Shetty, C. M. (2006). Nonlinear programming: theory and algorithms. John wiley & sons.
Önerilen Kaynaklar
- Murty, K. G. (2007). Nonlinear programming theory and algorithms.
- Gill, P. E., Murray, W., & Wright, M. H. (2019). Practical optimization. Society for Industrial and Applied Mathematics.
- Calafiore, G. C., & El Ghaoui, L. (2014). Optimization models. Cambridge university press.
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Matematiksel programlama problemlerini gerçek hayat senaryoları üzerinden tanımlayabilme
- Karar değişkenleri, amaç fonksiyonları ve kısıtları içeren modeller kurabilme
- Doğrusal olmayan programlama problemlerini formüle edebilme
- Uygun çözüm yöntemlerini seçerek hesaplamalı araçlarla uygulayabilme
- İş analitiği problemleri için optimizasyon temelli karar verme modelleri geliştirebilme
- Elde edilen çözümleri yorumlayarak yönetsel karar süreçlerine aktarabilme
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Ölçme ve Değerlendirme
AKTS / İş Yükü
| Etkinlik | Sayı | Süre (saat) | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav Haftası Dahil) | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi | 0 | 0 | 0 |
| Ara Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| Ödev | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Final | 0 | 0 | 0 |
Ders Akışı
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Derse Giriş ve Optimizasyonun İş Analitiğindeki Rolü | - |
| 2 | Matematiksel Programlamaya Giriş Karar değişkenleri, amaç fonksiyonları ve kısıt kavramları; basit iş problemleri üzerinden modelleme uygulamaları. | - |
| 3 | Değişken Türleri ve Modelleme Sürekli, tamsayılı ve ikili değişkenler; üretim ve kaynak tahsisi problemleri ile uygulamalar. | - |
| 4 | Doğrusal Programlama ve Çözüm Deneyleri Doğrusal modellerin çözümü, çözüm çıktılarının yorumlanması ve duyarlılık analizi uygulamaları. | - |
| 5 | Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Doğrusal olmayan amaç fonksiyonları ve kısıtlar; temel örnekler üzerinden uygulamalar. | - |
| 6 | Konvekslik ve Optimalite Kavramları Konveks problemler, uygulanabilirlik ve optimalite; görsel ve sayısal uygulamalar. | - |
| 7 | Gerekli Optimalite Koşulları Lagrange çarpanları ve KKT koşulları; küçük ölçekli problemlerle uygulama. | - |
| 8 | Ara Sınav ve Değerlendirme | - |
| 9 | Sayısal Çözüm Yöntemlerine Giriş | - |
| 10 | Kısıtlı Doğrusal Olmayan Problemler | - |
| 11 | Sezgisel ve Metasezgisel Yaklaşımlar | - |
| 12 | Büyük Ölçekli Problemler ve Hesaplamalı Zorluklar | - |
| 13 | İş Analitiği Uygulamaları I | - |
| 14 | İş Analitiği Uygulamaları II | - |
| 15 | İş Analitiği Uygulamaları III | - |
| 16 | Sınav ve değerlendirme | - |